代数变数的单射自映射
代数几何
2025-04-28 v1
摘要
米亚尼西基的猜想指出，定义在特征为零的代数闭域上的代数变数的端态，如果其单射集合位于维数至少为 2 的闭子集之外，则为自动同构。我们在以下情形下证明了该猜想：（1）变数是非奇异的。（2）变数是曲面。（3）变数在维数为 2 的处正则且局部为完整交叉链的。我们还讨论了若干情形，其中满足米亚尼西基猜想假设的变数的端态可诱导出其非奇异部位的自动同构。附加假设下，我们证明当变数仅有孤立奇点时，猜想也成立。
引用
@article{arxiv.2504.18488,
title = {On the injective self-maps of algebraic varieties},
author = {Indranil Biswas and Nilkantha Das},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.18488},
year = {2025}
}
备注
Final version. To appear in J. Pure Appl. Algebra