Plummer 与 Zha 一个猜想的证明
组合数学
2022-02-01 v2
摘要
称图 为{\em 五图(pentagraph)}，如果它的每个圈长度至少为五，且每个奇长度的诱导圈长度为五。N. Robertson 提出猜想：Petersen 图是唯一的三连通且内部 4-连通的五图，但这一猜想在 2014 年被 M. Plummer 和 X. Zha 证伪。Plummer 和 Zha 猜想：每个三连通、内部 4-连通的五图都是三可着色的。我们证明了这一点：事实上，我们将证明每个五图都是三可着色的。
引用
@article{arxiv.2201.11505,
title = {Proof of a conjecture of Plummer and Zha},
author = {Maria Chudnovsky and Paul Seymour},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.11505},
year = {2022}
}