投影矩阵乘积算子、任意子与子因子的高阶相对交换子

Jones 子因子理论中产生有限深度子因子的双酉联络给出了一个 4-张量，该张量出现在 Bultinck-Mariena-Williamson-Sahinoglu-Haegemana-Verstraete 近期关于二维拓扑序与任意子的工作中。在他们的工作中，有一个称为投影矩阵乘积算子的特殊投影。我们证明该长度为 k 的投影的像空间可自然等同于由双酉联络导出的子因子的第 k 个高阶相对交换子。这给出了二维拓扑序与子因子理论之间的进一步联系。