向量值 Eisenstein 级数的乘积
数论
2016-03-15 v2
摘要
我们证明了源自 level 1 的至多两个向量值 Eisenstein 级数的乘积张成了同余子群的所有尖点形式空间。这可以看作是 Rankin 以及 Kohnen 和 Zagier 早期结果在 level 方面的类比，他们的结果侧重于 weight 方面。证明的主要特征是向量值 Hecke 算子。我们从中恢复了几种经典构造，包括经典 Hecke 算子、Atkin-Lehner 对合和旧形式。作为我们主要定理的推论，我们得到了一个模形式的消失条件，让人联想到 Kohnen 和 Zagier 在他们前述结果的背景下推导出的周期关系。
引用
@article{arxiv.1411.3877,
title = {Products of Vector Valued Eisenstein Series},
author = {Martin Westerholt-Raum},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.3877},
year = {2016}
}
备注
accepted for publication in Forum Mathematicum