旗流形上纵向伪微分算子的乘积

对于 $SL(n,\mathbb{C})$ 的每一组单根 $S$，存在 $\mathbb{C}^n$ 的完备旗空间 $X$ 的一个等变纤维化 $X\to X_S$。对于每一个这样的纤维化，我们关联一个 $L^2(X)$ 上的算子代数 $J_S$，它特别地包含了与纤维相切的负阶纵向伪微分算子。这些算子构成了一个算子理想的格，其公共交集是紧算子。因此，沿两个这样的纤维化 $X\to X_S$ 和 $X\to X_T$ 的纤维的逐纤维光滑算子（例如）的乘积，在 $S\cup T$ 为单根的全集时，是一个紧算子。该构造使用了非交换调和分析，并依赖于 SU(n) 子群的一个表示论性质，该性质可被描述为“子表示的本质正交性”。