离散时间力学原理：III. 量子场论

我们将先前论文中讨论的原理应用于离散时间量子场论的构造。我们利用 Schwinger 作用量原理求出标量场的离散时间自由场对易子，由此建立离散时间散射过程的约化形式体系。随后我们导出具有三次自相互作用的标量场的 Feynman 规则的离散时间类比，并给出离散时间散射振幅计算的例子。我们发现总线性动量的整体守恒以及总 theta 参数的整体守恒，后者是能量守恒的离散时间类比，并对应于系统中 Logan 不变量的存在。我们发现时间离散化导致顶点因子软化、修正传播子，并为物理粒子动量提供自然的截断。