弯曲动量空间中的标量场论

我们在相对局域性（relative locality）的背景下，推导了具有立方相互作用的标量量子场论的作用量。从标准 $\varphi^3$ 理论的生成泛函及其对应的费曼规则出发，我们对其进行了修改以考虑动量空间的非平凡几何结构。随后利用这些修正后的规则重构生成泛函并提取该理论的作用量。接着，我们开发了一种执行协变傅里叶变换的方法并将其应用于该作用量。我们发现，变换后的场隐含地依赖于动量空间中的一个固定点，基于不同点的场通过非局域变换相互关联。作用量中的相互作用项也是非局域的，但通过将基点选为动量空间的原点，可以使动能项变为局域的。