主分布同构与等距黄曲面几何

本文研究OT-FKM类型球面等距超曲面的主分布 $\mathcal{D}_k$（k=1,\dots,4}）之间的同构性。我们恢复了Qian-Tang-Yan 所确立的 $\mathcal{D}_1 \cong \mathcal{D}_3$ 同构，并进一步在特定情形下构造 $\mathcal{D}_{2}\cong\mathcal{D}_{4}$ 同构。更重要的是，我们为所有奇数 multiplicities $m$ 给出 $\mathcal{D}_1 \oplus \mathcal{D}_2 \cong \mathcal{D}_3 \oplus \mathcal{D}_4$ 的全局向量束同构显式构造。作为应用，我们利用这些同构在某些OT-FKM 超曲面上诱导近凯尔形式结构。最后，我们证明任何 admits almost Hermitian 结构且在主分布成对互换的OT-FKM 超曲面，其 $*$-Ricci 曲率均为零。