等参超曲面的理想理论与分类
微分几何
2014-05-26 v1
摘要
球面中具有四个主曲率的等参超曲面的分类与交换代数有着深刻的相互作用，而后者的抽象性和综合性可能会模糊微分几何学家对这一涵盖广泛几何与拓扑领域的分类问题的洞察。在本文中，我们致力于弥合这一差距，通过梳理对这类超曲面分类至关重要的交换代数核心部分，以尽可能直观、具有启发性且几何化的方式呈现所有本质的理想论要素，同时保持严谨性。随后，我们解释了如何发展相关的理想论技术侧面，以应用于具有四个主曲率的等参超曲面的分类，该分类工作已在我们的论文~\cite{CCJ}、~\cite{Ch1} 和~\cite{Ch3} 中完成。
引用
@article{arxiv.1405.5958,
title = {Ideal theory and classification of isoparametric hypersurfaces},
author = {Quo-Shin Chi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.5958},
year = {2014}
}
备注
27 pages. The article has been submitted to the Proceedings of the 2013 Midwest Geometry Conference