具群oid结构的principal丛：局部与整体理论及非交换Čech上同调
微分几何
2007-05-23 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文旨在详细综述并讨论具群oid结构的 principal 丛的局部方面。许多结果（尤其来自第二、三节者）已在某种程度上为人所知，但由于缺乏对该主题“统一”的观点，我仍决定（重新）定义所有主要概念并写出全部证明；不过，某些结果利用除法映射与李群oid的广义共轭被重新表述得更为优雅。在同一框架下，我后续从局部观点讨论了广义群oid与 Morita 等价；特别地，我给出了一个（据我所知）源自非交换 Čech 上同调的广义态射的新刻画，它使得广义态射可视为经典下降数据的推广。我还得到了除法映射的一个分解公式，这是 Morita 等价局部表述中的关键点。
引用
@article{arxiv.math/0404449,
title = {Principal bundles with groupoid structure: local vs. global theory and nonabelian \u{c}ech cohomology},
author = {C. A. Rossi},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0404449},
year = {2007}
}
备注
97 pages; mostly a review, but up to Section 4 there are some (as far as I know) new results, which I personally did not find anywhere else, or I found in a different shape