基于辉煌 Morita 等价的带缠绕缺陷群的主 2-块

我们对具有同构于缠绕 $2$-群 $C_{2^n}\wr C_2$(其中 $n\geq 2$)的 Sylow $2$-子群的有限群 $G$ 的主 $2$-块进行分类,分类至 Morita 等价与辉煌 Morita 等价。作为推论,我们得到 Puig 有限性猜想对此类块成立。此外,我们得到了此类群模 $O_{2'}(G)$ 的分类,这是一项纯群论结果且具独立意义。我们采用了先前应用于驯服表示型块的方法,然而为处理狂野表示型块,这些方法被进一步发展。