孤立奇点链接的基本群

我们研究了具有法交叉奇点的射影簇以及复奇点芽的基本群。我们证明了对于任意有限展示群$G$，存在一个仅具有简单法交叉奇点的复射影曲面$S$，使得$S$的基本群同构于$G$。我们利用这一结果构造了三维孤立复奇点，使其链接的基本群同构于$G$。最后，我们证明了一个有限展示群$G$是$\mathbb{Q}$-超完美群（即在维数 1 和 2 上具有消失的有理同调）当且仅当$G$同构于某个有理 6 维复奇点链接的基本群。