缺陷群为同环且惯性商含 Singer 循环的 $2$-块 II

Elliot Mckernon

缺陷群为同环且惯性商含 Singer 循环的 $2$-块 II

表示论 2020-04-07 v1 群论

作者: Elliot Mckernon

摘要

我们考虑有限群的 $2$ -块,其缺陷群为 $D=Q \times R$ ,惯性商为 $\mathbb{E}$ ,其中 $Q \cong (C_{2^m})^n$ , $R \cong C_{2^r}$ ,且 $\mathbb{E}$ 包含 $\operatorname{Aut}(Q)$ 的一个 Singer 循环(阶为 $2^n-1$ 的元素)。当 $\mathbb{E}$ 为循环群或 $r=1$ 时,我们按 Morita 等价对这些块进行分类。当 $r>1$ 且 $E$ 非循环时,我们给出了部分分类。

关键词

2-块缺陷群惯性商 Singer 循环 Morita 等价有限群

引用

@article{arxiv.2004.02190,
  title  = {$2$-Blocks whose defect group is homocyclic and whose inertial quotient contains a Singer cycle II},
  author = {Elliot Mckernon},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2004.02190},
  year   = {2020}
}

备注

14 pages

缺陷群为同环且惯性商含 Singer 循环的 $2$-块 II

摘要

关键词

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