可解群的本原特征标与置换特征标
表示论
2008-08-10 v2
摘要
设 X 为有限可解群 G 的一个不可约本原复特征标，并设 X* 表示其复共轭特征标。如果次数 X(1) 为奇数，我们将展示如何以唯一方式将 X 与 G 的一个子群 U 的共轭类相关联，使得 X*X = (1_U)^G，即 U 的陪集上的置换特征标。我们研究了这种情况，并给出了若干应用于可解群和 p-可解群本原特征标性质的应用。
引用
@article{arxiv.0709.1209,
title = {Primitive Characters and Permutation Characters of Solvable Groups},
author = {Tom Wilde},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.1209},
year = {2008}
}
评论
Attribution given for Theorem K, which it has been pointed out to me is the odd order case of a published result of P.A. Ferguson and I.M. Isaacs. A number of typos corrected, and a slight improvement made to Theorem J