基于 Malliavin 微积分的跳-扩散模型中价格与 delta 计算

本文研究了金融衍生品的定价及其 delta 希腊值在基本资产为跳-扩散过程且随机强度遵循 CIR 过程的模型中的计算问题。利用 Malliavin 微积分进行金融衍生品定价，在此类模型中准确计算 delta 的 Malliavin 权重具有挑战性。由于资产价格依赖于强度过程的信息，必须界定 Malliavin 权重及其引申资产的矩。我们应用欧拉方案展示近似解的收敛性，包括金融衍生品及其 delta 希腊值，我们建立了收敛性分析。我们的ethods 经过数值实验验证，显示其有效性及在具有跳跃和随机强度动力学的市场中进行风险管理和对冲策略的潜在应用前景。