标量中立型微分方程的指定指数镇定：在神经控制中的应用
谱理论
2025-02-04 v4 动力系统
最优化与控制
神经元与认知
摘要
本文提出了一种基于控制导向的时滞建模方法，用于标量中立型泛函微分方程的指数镇定，然后将其应用于具有时滞反馈的单层Hopfield型神经网络的局部指数镇定。所提出的方法利用了最近开发的线性泛函微分方程的局部极点配置方法，该方法利用实谱值的共存来显式指定闭环解的指数衰减率。虽然时滞比例(P)反馈控制可以实现镇定，但与本文提出的比例-微分(PD)反馈控制相比，它需要更高的增益，并且只允许更短的最大时滞。该框架为镇定策略提供了一个实际示例，改进了先前文献中针对简单实谱值刻画解指数衰减的结果。当固有动力学稳定时，该方法增强了神经稳定性；当固有动力学不稳定时，它提供了一种以指定衰减率实现局部指数镇定的方法。
引用
@article{arxiv.2406.13730,
title = {Prescribed exponential stabilization of scalar neutral differential equations: Application to neural control},
author = {Cyprien Tamekue and Islam Boussaada and Karim Trabelsi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.13730},
year = {2025}
}