带关系的 d-表示有限物种的预投射代数

本文研究表示有限物种的预投射代数的性质。为理解预投射代数的结构，常研究其Nakayama自同构。当代数由路代数给出时，Brenner、Butler和King给出了Nakayama自同构的完整描述。我们将此结果推广到物种情形。我们证明表示有限物种的预投射代数是一个几乎Koszul代数。由此我们知道几乎Koszul复形存在。结果表明，表示有限物种的几乎Koszul复形由某个链映射的映射锥给出。我们还研究了表示有限遗传代数的高维类比，称为$d$-表示有限代数。一类$d$-表示有限代数来源于取张量积。通过引入称为Segre积的函子，我们借助给定的带关系的物种的知识，对具有某些性质的两种带关系物种的张量积的预投射代数的几乎Koszul复形给出了完整描述。这使我们能更轻易地显式计算某些带关系物种的几乎Koszul复形。