纯辫群及其某些扩张的表现
摘要
本文可追溯至1999年但从未发表。其主体部分包含在联合论文[Digne-Gomi, Presentation of pure braid groups, J. Knot Theory and its Ramifications 10 (2001) 609--623]中。第2节和第6节未被包含其中。它们独立于论文其余部分。在第2节中，我们定义了从与考克斯特群W相关的辫群B到ZT（其中T为反射集）与W的半直积的一个态射。该态射提升了Dyer在[Reflection subgroups of Coxeter systems, J. Algebra 135 (1990) 57--73]中定义的从W到(Z/2Z)^T的映射N，并且其到纯辫群P的限制与阿贝尔化态射一致。在第6节中，我们证明我们的态射给出了B/(P,P)作为W被P/(P,P)扩张的闭链。该扩张最近由Beck [Abelianization of subgroups of reflection groups and their braid groups: an application to cohomology. Manuscripta Math. 136 (2011) 273--293]以及Marin [Reflection groups acting on their hyperplanes J. Algebra 322 (2009) 2848--2860]和[Crystallographic groups and flat manifolds from complex reflection groups, arXiv 1509.06213]研究过。
引用
@article{arxiv.1511.08731,
title = {Pr\'esentation des groupes de tresses purs et de certaines de leurs extensions},
author = {François Digne},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.08731},
year = {2016}
}
备注
in French. This version: a correction in definition 2.4