Jacobi 三重乘积的幂、Cohen 数与 Ramanujan $\Delta$-函数
数论
2017-10-30 v1
摘要
我们证明 Jacobi 三重乘积的八次幂是权为 、指标为 的 Jacobi--Eisenstein 级数，并计算其 Fourier 系数。作为应用，我们得到任意阶 theta 常数八次幂以及 Ramanujan Delta-函数 、 与 的 Fourier 系数用 Cohen 数 与 表示的显式公式。我们给出整数表示为八个高阶 figurative 数之和的表法数的新公式。我们还利用基本 Jacobi 形式计算了 Jacobi theta 级数的十六与二十四次幂。
引用
@article{arxiv.1710.10025,
title = {Powers of Jacobi triple product, Cohen's numbers and the Ramanujan $\Delta$-function},
author = {Valery Gritsenko and Haowu Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.10025},
year = {2017}
}