DLA径向生长概率分布中的幂律尾部

我们使用解析和数值方法研究了大尺度离格扩散限制聚集（DLA）团簇的径向生长概率分布$P(r,M)$。如果$P(r,M)$的形式是高斯分布，我们解析地证明了分布的宽度$\xi(M)$不能按团簇的回转半径$R_G$标度。我们生成了约$1750$个质量$M$高达$500,000$个粒子的团簇，并通过为每个团簇发送$10^6$个额外的随机游走者来计算分布。我们有力地支持计算出的分布在团簇内部（$r\sim 0$）具有幂律尾部，并且可以用标度假设$P(r,M) \propto {r^\alpha\over\xi}\cdot g\left( {r-r_0}\over \xi \right)$来描述，其中$g(x)$表示某个以零为中心、宽度为量级一的标度函数。指数$\alpha$被确定为$\approx 2$，这现在明显小于早期测量的值。我们表明，通过包含幂律尾部，如果$\alpha > D_f-1$，宽度可以按$R_G$标度。