边界处发散的跳核所定义狄利克雷型的位势理论

本文研究半空间 $\mathbb{R}^d_+$ 上由跳核 $J(x,y)=|x-y|^{-d-\alpha}\mathcal{B}(x,y)$ 与消灭势 $\kappa x_d^{-\alpha}$ 定义的狄利克雷型的位势理论，其中 $\alpha\in (0, 2)$ 且 $\mathcal{B}(x,y)$ 可在边界处发散至无穷。跳核与消灭势依赖于若干参数。对所有涉及的 admissible 参数值以及所有 $d \ge 1$，我们证明了边界 Harnack 原理成立，并建立了这些过程 Green 函数的精确双边估计。