一维库仑势中Dirichlet条件的数学主导性
数学物理
2015-06-05 v1 math.MP
量子物理
摘要
我们将库仑势（即距离倒数势的薛定谔算子）下的量子粒子限制在沿x轴、直径为ε的三维管中，并研究限制极限ε→0。在排斥情形中，我们证明了强预解收敛到一维极限算子，该算子在原点呈现Dirichlet边界条件。由于粒子可能落入力心，在吸引情形中我们需要对势进行正则化，并同样证明了范数预解收敛到原点处的Dirichlet算子。因此，论证了在一维对应问题的无穷多自伴实现中，原点处的Dirichlet边界条件是合理的一维极限。
引用
@article{arxiv.1205.6437,
title = {Mathematical predominance of Dirichlet condition for the one-dimensional Coulomb potential},
author = {Cesar R. de Oliveira and Alessandra A. Verri},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.6437},
year = {2015}
}
备注
30 pages; no figures