若干二阶爱因斯坦方程表述中可能存在的适定性问题
广义相对论与量子宇宙学
2009-11-10 v3
摘要
本文考察了通过用度规的时间导数消去外曲率而得到的 3+1 爱因斯坦方程的二阶表述，旨在判定在 ADM、BSSN 及广义 Einstein-Christoffel 等较广泛关注的情形下它们是否适定。所采用的二阶系统适定性判据由 Kreiss 与 Ortiz 给出。依此判据，上述三种情形均非强双曲，但其中部分为弱双曲，这意味着它们仍可能适定，但仅当方程中低于二阶的项（本文未研究）满足非常严格的条件下方可。因此，若非错误，将适定性从爱因斯坦方程的一阶约化直观地转移到其源出的二阶版本是不当的。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0404071,
title = {Potential for ill-posedness in several 2nd-order formulations of the Einstein equations},
author = {Simonetta Frittelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0404071},
year = {2009}
}
备注
v1:6 pages; v2:7 pages, discussion extended, to appear in Phys. Rev. D; v3: typos corrected, published version