取值于 $\mathrm{GSpin}_{2n+1}$ 的伽罗瓦表示的潜在自守性

我们证明了一类合适的伽罗瓦表示 $\Gamma_{F^+} \to \mathrm{GSpin}_{2n+1}(\overline{\mathbb{F}}_p)$ 与 $\Gamma_{F^+} \to \mathrm{GSpin}_{2n+1}(\overline{\mathbb{Q}}_p)$ 的潜在自守定理，其中 $\Gamma_{F^+}$ 是全实域 $F^+$ 的绝对伽罗瓦群。我们还证明了关于 $\mathrm{GSp}_{2n}(\mathbb{A}_{F^+})$ 的可解下降的结果，并利用这些结果将表示 $\Gamma_{F^+} \to \mathrm{GSpin}_{2n+1}(\overline{\mathbb{Q}}_p)$ 放入 $\mathrm{GSpin}_{2n+1}(\overline{\mathbb{Q}}_{\ell})$ 值表示的相容系统中。