半环的 Positivstellensätze

在本文中，我们发展了关于交换含幺实代数的半环（预序）的 Positivstellensätze 的一系列结果和概念。首先，我们将半环的阿基米德 Positivstellensatz 归结为二次模的相应结果。我们研究了阿基米德 Positivstellensatz 对半环的各种应用。对于带有半环的滤过代数，我们证明了一个带分母的一般 Positivstellensatz。作为一个应用，我们为具有阿基米德半环的代数的柱面扩张导出了一个无分母的 Positivstellensatz。文中给出了大量说明性例子。