典范基的正性与负性

Yiqiang Li; Weiqiang Wang

典范基的正性与负性

表示论 2018-03-20 v4 量子代数

作者: Yiqiang Li , Weiqiang Wang

摘要

我们给出了修正量子 $\mathfrak{gl}_n$ 的稳定典范基以及 $\mathfrak{gl}_n$ 的修正量子余理想代数的类似基的结构常数的负性例子。相反，我们构造了 $\mathfrak{sl}_n$ 的修正量子余理想代数的典范基，确立了其结构常数的正性、关于几何双线性形式的正性以及其在自然表示的张量幂上的作用的正性。证明了这些Schur代数上转移映射关于典范基的矩阵系数是正的。得到了秩一iSchur代数的典范基的公式。

关键词

典范基稳定典范基修正量子gl_n 余理想代数正性负性结构常数 Schur代数

引用

@article{arxiv.1501.00688,
  title  = {Positivity vs negativity of canonical bases},
  author = {Yiqiang Li and Weiqiang Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1501.00688},
  year   = {2018}
}

备注

v4, 38 pages. Assertion on type B maximal parabolic KL polynomials replaced by "Formulas for canonical basis of the iSchur algebra of rank one are obtained". Final version, to appear in the Proceedings for Lusztig's 70th birthday conference, Bulletin of Institute of Mathematics Academia Sinica (N.S.)

典范基的正性与负性

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关键词

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备注

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