散射�幅的正性质

我们研究了量子场论（QFT）中的正性质。我们提供了证据，部分情况下甚至是严格证明，许多散射�幅的构建模块，以及在某些情况下完整的�幅，满足无数正性条件：函数以及它们的所有带符号的导数在指定的运动学区域内均为非负。此类函数在数学文献中称为完全单调（CM）。 certifying complete monotonicity 的一种强大方法是通过积分表示。因此，我们展示了它适用于具有欧几里得区域的平面和非平面 Feynman积分，以及与宇宙相关子相关器和弦积分相关的某些 Euler积分。这意味着特别是，许多扰动论的基本构建模块，如主积分，可以选择为完全单调。我们还讨论了两种证明完整单调性的途径。一种与分析 S矩阵的性质有关。另一种是CM性质与正向几何之间的密切联系。受此启发，我们研究了在平面最大规范 Yang-Mills 理论中的正性质。我们提出了证据，基于已知的多环路结果，CM性质延伸到该理论中的多个物理量。包括（适当归一化的）六粒子最大极化违规（MHV）�幅的有限剩余函数、四点散射�幅在库仑分支上的情况、四点相关函数，以及角度依赖的边缘异常维数。我们的发现并不局限于规范理论。在 QED 和 QCD 的边缘异常维数中，分别达到三环和四环。我们对开放问题以及完全单调性的数值应用提出了评论。