洛伦兹Barrett-Crane量子引力模型中的非负性
广义相对论与量子宇宙学
2009-11-11 v1
摘要
洛伦兹量子引力的Barrett-Crane模型是基于洛伦兹群的一类自旋泡沫模型。我们证明对于边和面振幅的各种选择，包括Perez-Rovelli归一化，每个三角剖分闭4-流形的振幅都是非负实数。粗略地说，这意味着如果对方形剖分求和，不同三角剖分之间不存在干涉。我们通过将模型转换为“对偶变量”表述来证明非负性，其中给定三角剖分的振幅表示为对每个四面体三个双曲空间拷贝的积分。然后我们证明以这种方式表达时被积函数是非负的。除了意味着振幅非负外，被积函数的非负性从数值计算的角度看也极为重要，因为它允许使用Metropolis算法等统计方法高效计算观测量期望值。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0509080,
title = {Positivity in Lorentzian Barrett-Crane Models of Quantum Gravity},
author = {J. Wade Cherrington and J. Daniel Christensen},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0509080},
year = {2009}
}
备注
13 pages