分数主方程中的群体异质性、系综自增强与强记忆效应
统计力学
2023-03-29 v2 生物大分子
亚细胞过程
其他统计学
摘要
我们构建了连续时间下的分数主方程，其中随机游走者群体具有随机转移概率，使得有效的底层随机游走表现出系综自增强。群体异质性生成了条件转移概率随先前步数增加而增大的随机游走（自增强）。由此，我们建立了异质系综随机游走与强记忆随机游走之间的联系，后者的转移概率依赖于完整的步数历史。我们通过从属关系求得分数主方程的系综平均解，该从属关系涉及计数给定时间步数的分数泊松过程以及具有自增强的底层离散随机游走。我们还求得了方差的精确解，其即使当分数指数趋于 1 时也表现出超扩散。
引用
@article{arxiv.2209.10599,
title = {Population heterogeneity in the fractional master equation, ensemble self-reinforcement and strong memory effects},
author = {Sergei Fedotov and Daniel Han},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.10599},
year = {2023}
}