随机环境中的生-死-交换种群与双时间尺度聚合

本文研究一类随机环境中称为生-死-交换的异质种群的随机建模。除人口事件外，种群中发生交换事件，即子群之间的移动。事件强度是多种类型种群的随机泛函。在第一部分，我们表明通过建模由多元计数过程描述的种群跳跃测度，问题的复杂性显著降低。该过程定义为由多元 Poisson 随机测度驱动的带随机系数的随机微分系统的解。解在弱假设下通过对同一 Poisson 测度生成的强支配点过程进行稀疏化而得到。这一关键构造依赖于一个具有独立意义的一般强比较结果。第二部分致力于当交换事件显著比人口事件更频繁时的平均化结果。一个重要因素是稳定收敛，它很好地适应了一般随机环境。通过支配的路径构造直接得到紧性结果。在极限处，人口强度泛函针对依赖于交换事件的随机核取平均。最后，在一个自然假设下，我们证明了聚合种群收敛到随机环境中具有非线性强度泛函的“真实”生-死过程。