产生通胀-通缩分布的平稳出生-死亡过程：消除支配问题
统计方法学
2026-05-19 v1
摘要
两种或更多计数分布的混合物已深深嵌入到对超额计数的分析中，常相对于平稳（平衡）分布的计数，如几何分布、泊松分布、泊松-林德拉威尔 (Poisson-Lindley) 分布、负二项分布 (NB)、超泊松分布 (HP) 和 Conway-Maxwell-Poisson (CMP) 分布。然而，超额计数产生的机制——即通过修改基本分布中的出生和死亡率——尚未在研究文献中被直接考察。所有著名的通胀混合分布实际上都是出生-死亡过程平稳分布的参数化形式。因此，尽管所得分布共享相同的形状，但它们来源于不同的机制，在回归分析中并不等价。本文聚焦于由修改的出生-死亡过程产生的通胀-通缩平稳分布，这些分布形成指数族，并引入两种类型的此类分布。
引用
@article{arxiv.2605.17764,
title = {Stationary birth-death processes generating inflation-deflation distributions: Avoiding the issue of dominance},
author = {Wanrudee Skulpakdee and Mongkol Hunkrajok},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.17764},
year = {2026}
}