Iwasawa 模与阿贝尔簇的 Pontryagin 对偶性

我们证明了两个有限阿贝尔 $p$-群射影系 $\{\fa_n\}$ 和 $\{\fb_n\}$ 的函数方程，这两个射影系 endowed with 一个 $\ZZ_p^d$ 作用，使得对于所有 $n$，$\fa_n$ 可被识别为 $\fb_n$ 的 Pontryagin 对偶。设 $K$ 为一个全局域。设 $L$ 为 $K$ 的一个 $\ZZ_p^d$-扩张（$d\geq 1$），且在有限个位处非分歧。设 $A$ 为 $K$ 上的一个阿贝尔簇。我们证明了 $A$ 的 Selmer 群的 Pontryagin 对偶的代数函数方程。