同余 p 进 Galois 表示的精细 Selmer 群
数论
2022-11-21 v1
摘要
我们在数域 K 的容许 pro-p、p 进 Lie 扩张 K_∞ 上，比较两个同余 p 进 Galois 表示的精细 Selmer 群的 Pontryagin 对偶。我们证明在若干自然情形下，这些 Pontryagin 对偶的 π-准素子模在 Iwasawa 代数上伪同构；若精细 Selmer 群的余秩不相等，则我们仍可证明 μ-不变量之间的不等式。在 Z_p-扩张 K_∞/K 的特殊情形下，即便 μ-不变量非零，我们也比较了精细 Selmer 群的 Iwasawa λ-不变量。最后，我们对某些阿贝尔非 p-扩张证明了类似结果。
引用
@article{arxiv.2105.06946,
title = {Fine Selmer groups of congruent $p$-adic Galois representations},
author = {Sören Kleine and Katharina Müller},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.06946},
year = {2022}
}
备注
17 pages