多核生长与 Toda 格点
概率论
2024-08-20 v2 数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
研究表明，多核生长模型是一个完全可积的马尔可夫过程，其转移概率由基于不变量测度模绝对高度、连续时间简单随机游走的散射变换所产生的核的 Fredholm 行列式给出。由核的线性演化可知，n 点分布是依照二维非阿贝尔 Toda 格点演化的 n×n 矩阵的行列式。
引用
@article{arxiv.2209.02643,
title = {Polynuclear growth and the Toda lattice},
author = {Konstantin Matetski and Jeremy Quastel and Daniel Remenik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.02643},
year = {2024}
}
备注
Revised version, proofs in Section 4 have been simplified. To appear in JEMS