稀疏 Erdos-Renyi 图上临界 Ising 模型的多项式混合
概率论
2025-10-09 v1
摘要
我们考虑稀疏Erdos-Renyi图上的随机Ising模型，其中，在临界温度下，证明以高概率该混合时间最多为的多项式时间。我们的ethods结合了Chen和Eldan最近的随机局部分框架，该框架可在图的良好块中产生谱间隙上界，同时结合Glauber动力学在树状图上的经典结果，以处理我们无法直接应用Chen-Eldan方法的区域，这些区域因异常较大的局部社区而受限。
引用
@article{arxiv.2510.07254,
title = {Polynomial mixing of the critical Ising model on sparse Erdos-Renyi graphs},
author = {Kyprianos-Iason Prodromidis and Allan Sly},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.07254},
year = {2025}
}