环$\mathbb{Z}_{2^n}$的单位群上的多项式函数
交换代数
2010-08-06 v1
摘要
本文考虑环的单位群上的多项式函数。确定了中一个有限约化多项式集，该集合诱导了上的多项式函数。上的每个多项式函数均由唯一的约化多项式诱导——该约化通过使用中的一个适当理想完成。约化多项式集构成一个乘法2-群。所得结果被用于高效构造指数基数族（即所谓的巨大元拟群），这些拟群在各类密码原语的设计中十分有用。在此过程中，我们给出了Rivest关于上置换多项式特征刻画的一个新（且更简单）的证明。
引用
@article{arxiv.1008.1012,
title = {Polynomial functions on the units of Z_{2^n}},
author = {Smile Markovski and Danilo Gligoroski and Zoran Sunic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.1012},
year = {2010}
}