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重新审视商环上的快速傅里叶乘法算法

离散数学 2023-04-19 v1

摘要

本工作形式化了商环(如 Zm[x]/<xna>\mathbb{Z}_{m}[x]/\left<x^{n}-a\right>,其中 nn 为 2 的幂,mm 为未必为素数的整数)上多项式的高效基于快速傅里叶的乘法算法。我们还对这些乘法算法适用性所需的必要和/或充分条件进行了细致研究。本文使我们能够统一处理在这些商环中高效计算两个多项式乘积问题的不同方法。

关键词

引用

@article{arxiv.2304.08860,
  title  = {Revisiting Fast Fourier multiplication algorithms on quotient rings},
  author = {Ramiro Martínez and Paz Morillo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2304.08860},
  year   = {2023}
}