广义 Schottky 群尖点绕转谱在无穷远处的多项式收敛速率
动力系统
2026-01-16 v2
摘要
我们证明，具有一个抛物生成元的广义 Schottky 群的尖点绕转谱收敛到其极限集 Hausdorff 维数的速率是多项式的。我们的主要定理提供了一种新现象，即由 Markov 系统生成的极限集的 Hausdorff 维数差异会导致多重分形分析产生本质不同的结果。本文还提供了二维双曲空间 Poincaré 圆盘模型上测地流和广义 Schottky 群极限集的新刻画。为了证明主要定理，我们使用了可数 Markov 移位上的热力学形式体系、Gamma 函数和 Zeta 函数。
引用
@article{arxiv.2407.12398,
title = {Polynomial convergence rate at infinity for the cusp winding spectrum of generalized Schottky groups},
author = {Yuya Arima},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.12398},
year = {2026}
}
备注
This is a part of the author's master thesis (Nagoya U, 2025)