Han钩长公式的Ramanujan同余式的多项式类比
组合数学
2012-10-16 v2 数论
摘要
本文考虑eta幂次∏(1-q^k)^{b-1}。证明了该表达式中q^n/n!的系数，作为b的多项式，当n=5j+4时，其系数在模5的非零剩余类中呈现等分布。还证明了其他对称性，以及针对其他素数和素数幂的对称性，并提出了一些开放性问题。
引用
@article{arxiv.1109.1236,
title = {Polynomial analogues of Ramanujan congruences for Han's hooklength formula},
author = {William J. Keith},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.1236},
year = {2012}
}
备注
13 pages; first presented at Integers Conference 2011. v2: version to appear, Acta Arithmetica; incorporates referee's comments