面向虚单元法的多面体网格质量指示器
数值分析
2021-12-22 v1 数值分析
摘要
我们设计了一种网格质量指示器，能够预测虚单元法（VEM）在给定网格族或有限序列多面体网格（数据集）上的表现。该网格质量指示器用于度量在收敛性分析中通常考虑的网格正则性假设的违背程度。我们在三维泊松方程的最低阶协调逼近上研究了这一新数学工具的行为。本工作还评估了 VEM 在非常一般的多面体网格（包括非凸和倾斜的三维单元）上的收敛速率。此类网格是在一个原创的网格生成框架内创建的，该框架旨在允许生成具有非常不同尺寸、连通性和几何属性的网格。所得结果表明，由该指示器先验度量的质量与 VEM 的实际性能之间存在显著相关性。
引用
@article{arxiv.2112.11365,
title = {Polyhedral Mesh Quality Indicator for the Virtual Element Method},
author = {Tommaso Sorgente and Silvia Biasotti and Gianmarco Manzini and Michela Spagnuolo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.11365},
year = {2021}
}