在聚合有限元上使用虚单元以增大弹性动力学模拟中的临界时间步

在本文中，我们使用一阶虚单元法（VEM）研究显式三维弹性动力学有限元（FE）模拟中多面体形状质量对临界时间步估计的影响。在对真实复杂部件进行网格划分时，低质量有限元很常见，虽然四面体网格划分技术通常稳健，但网格划分算法无法保证任意几何或非水密计算机辅助设计模型的高质量网格。为了在此类网格上进行可靠模拟，我们考虑含有形状不良单元的四面体和棱柱单元 FE 网格——具有接近 $0^\circ$ 和 $180^\circ$ 二面角的四面体，以及具有短边三角形面的细长棱柱——并将这些“坏”单元与相邻单元聚合以形成更大的多面体虚单元。在每个单元上，使用单元特征值不等式来估计临界时间步。对于一组说明性有限元网格，其中 $\epsilon$ 是导致网格质量差的网格坐标参数，我们表明在聚合多面体上采用 VEM 得到的临界时间步在 $\epsilon \rightarrow 0$ 时是不敏感的。通过在一个锥形梁上的显式动力学模拟，展示了使用聚合虚单元网格相较四面体网格在求解时间上的显著减少。