巴拿赫空间族的波兰空间
泛函分析
2022-05-27 v3 逻辑
摘要
我们提出并深入研究了可分的巴拿赫空间的自然波兰空间。这些空间被定义为可数无限维有理向量空间上的范数（或伪范数）空间。我们详尽比较了这些空间与 Godefroy 和 Saint-Raymond 近期引入的容许拓扑，并表明在这两种不同拓扑方法下博雷尔复杂度差异甚微。我们研究了这些空间中的泛型性质，并将其与容许拓扑中的泛型性质进行比较，证实了 Godefroy 和 Saint-Raymond 的猜测，即它们依赖于容许拓扑的选择。
引用
@article{arxiv.1912.03994,
title = {Polish spaces of Banach spaces},
author = {Marek Cúth and Martin Doležal and Michal Doucha and Ondřej Kurka},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.03994},
year = {2022}
}
备注
Based on the referees' comments, the original submission has been split into two parts. The new version is the first part of the split. The second one is arXiv:2204.06834 [math.FA]