零维波兰空间上 Wadge 层级的分类

我们利用（本质上）可数序数作为完全不变量，给出了零维波兰空间上所有可能的 Wadge 层级基于序同构的完整分类。我们还注意到，尽管我们对不变量的指派十分简单，且仅有 $\aleph_1$ 多个等价类，但上述分类问题从描述集合论角度看却相当复杂：特别地，不存在 Borel 过程可判定两个零维波兰空间是否具有同构的 Wadge 层级。所有结果均建立在对任意零维波兰空间上 Wadge 层级的完整显式描述之上，该描述依赖于其拓扑性质。