拟波兰空间中的 Q-Wadge 层次
逻辑
2019-11-11 v1
摘要
Wadge 层次最初仅被定义和研究于 Baire 空间（及其他一些零维空间）。我们在此将其推广到任意拓扑空间，给出了其所有层次的集合论定义。我们表明该推广在 second countable 空间尤其是拟波兰空间中表现良好。特别地，所有层次在 second countable 空间间的连续开满射下保持不变，这蕴含了例如拟波兰空间中的若干 Hausdorff-Kuratowski 型定理。事实上，许多结果不仅适用于集合的 Wadge 层次，也适用于其到可数 better quasiorder Q 的 Borel 函数的推广。
引用
@article{arxiv.1911.02758,
title = {A Q-Wadge Hierarchy in Quasi-Polish Spaces},
author = {Victor Selivanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.02758},
year = {2019}
}