拓扑空间的 Borsik 性质及其应用
一般拓扑
2024-05-21 v3
摘要
设 X 为不可数 Polish 空间。Lubica Hola 最近证明了：在不可数 Polish 空间上定义的拟连续实值函数中，存在 2^continuum 多个不是 Borel 可测的。受 Hola 结果的启发，我们从两个方向推广它。首先，我们证明当 X 为不可数 Polish 空间且 Y 为任意满足 |Y|>1 的 Hausdorff 空间时，同样的结论成立，即所有非 Borel 可测的拟连续函数族具有至少 2^continuum 的基数。其次，我们证明拟连续非 Borel 函数族可能包含大的代数结构。
引用
@article{arxiv.2311.02678,
title = {Borsik's properties of topological spaces and their applications},
author = {Tomasz Natkaniec},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.02678},
year = {2024}
}
备注
13 pages