Baire 空间上不良的 Wadge 型可归约性
逻辑
2013-09-13 v2
摘要
我们考虑从 Baire 空间 到其自身的各类函数集合，这些集合自然出现于（有效）描述集合论和一般拓扑学中，包括可计算（等价于递归）函数、压缩映射，以及关于 上合适的完备超度量（与其标准拓扑相容）为非扩张或 Lipschitz 的函数。我们分析了当将这些函数集合作为 子集间的可归约性概念时所诱导的度结构，并表明由此产生的度层次结构比经典的 Wadge 层次结构复杂得多；特别是，它们总是包含巨大的无限反链，且在大多数情况下还包含无限降链。
引用
@article{arxiv.1212.3005,
title = {Bad Wadge-like reducibilities on the Baire space},
author = {Luca Motto Ros},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.3005},
year = {2013}
}
备注
31 pages, 3 figures. Revised version, accepted for publication on Fundamenta Mathematicae