Maurer-Cartan 元素集合上的泊松结构

Thomas Machon

Maurer-Cartan 元素集合上的泊松结构

微分几何 2022-03-07 v1 量子代数辛几何

作者: Thomas Machon

摘要

给定满足特定条件的微分分次李代数（dgla）L，我们在其 Maurer-Cartan（MC）元素集合的规范轨道上构造泊松结构，称为 Maurer-Cartan-泊松（MCP）结构。它们为 L 的每个 MC 元素关联一个相容的 Batalin-Vilkovisky 代数。我们证明了对与交换 Frobenius 代数、泊松与辛结构的形变以及 Chevally-Eilenberg 复形相关的若干 dgla 存在 MCP 结构。MCP 结构给出了 MC 元素的哈密顿流概念，并定义了规范轨道上的李代数胚，其各向同性代数给出 MC 元素的不变量的。作为一个例子，这给出了与任意闭辛流形相关的有限维两步幂零分次李代数。

关键词

泊松结构 Maurer-Cartan 元素微分分次李代数 Batalin-Vilkovisky 代数李代数胚哈密顿流

引用

@article{arxiv.2203.02310,
  title  = {Poisson structures on sets of Maurer-Cartan elements},
  author = {Thomas Machon},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2203.02310},
  year   = {2022}
}

备注

35 pages

Maurer-Cartan 元素集合上的泊松结构

摘要

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