基于可控性分布的受控哈密顿系统的泊松约化
辛几何
2013-12-30 v1 微分几何
摘要
本文首先研究了基于可控性分布的受控哈密顿 (CH) 系统及对称 CH 系统的泊松约化。这些约化是将泊松流形上基于分布的泊松约化推广至具有外力和控制的 CH 系统相空间的情形。我们给出了 CH 系统基于可控性分布的泊松可约条件，并证明了 CH 系统的泊松可约性在 CH 等价下保持不变。此外，我们研究了基于 -不变可控性分布的对称 CH 系统的泊松约化。接着，我们考虑了具有对称性的 CH 系统的奇异泊松约化和 SPR-CH-等价，并证明了 CH 系统的奇异泊松约化定理。我们还研究了基于 -不变可控性分布的奇异泊松可约 CH 系统的泊松约化，与基于约化可控性分布的相关约化 CH 系统的泊松约化之间的关系。最后，通过若干实例阐述了上述理论结果。
引用
@article{arxiv.1312.7047,
title = {Poisson Reduction of Controlled Hamiltonian System by Controllability Distribution},
author = {Tudor S. Ratiu and Hong Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.7047},
year = {2013}
}
备注
29 pages