退化 Poisson 噪声驱动 SDE 在能控性条件下的指数混合
概率论
2022-09-21 v2 最优化与控制
摘要
我们证明了一类由退化复合 Poisson 过程驱动的随机微分方程不变测度的存在唯一性以及在全变范数下的指数混合。除了对驱动过程跳跃分布的温和假设外，我们主要结果的假设是相应的控制系统是耗散的、近似能控的以及实心能控的。实心能控性假设弱于著名的抛物 H"ormander 条件，且仅要求从系统近似能控到的单个点出发。我们的分析适用于具有渐近多项式非线性的随机强迫抛物偏微分方程的 Galerkin 投影，以及连接到不同 Poisson 热浴的准谐振子网络。
引用
@article{arxiv.1903.08089,
title = {Exponential mixing under controllability conditions for SDEs driven by a degenerate Poisson noise},
author = {Vahagn Nersesyan and Renaud Raquépas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.08089},
year = {2022}
}