有界退化噪声扰动下非线性 Schrödinger 方程的指数混合
偏微分方程分析
2026-04-08 v1 动力系统
最优化与控制
概率论
摘要
我们证明了局部阻尼非线性 Schrödinger 方程在仅作用于两个傅里叶模态的有界噪声扰动下，指数收敛到唯一的不变测度。为克服缺乏平滑效应的问题，我们引入线性化系统的渐近紧性以增强耦合方法。受 [14,33,39] 启发，我们建立了指数混合的新准则。在应用该准则时，结合了全局稳定性、非线性平滑和几何控制的要素。
引用
@article{arxiv.2604.05911,
title = {Exponential mixing for nonlinear Schr\"odinger equations perturbed by bounded degenerate noise},
author = {Yuxuan Chen and Shengquan Xiang and Zhifei Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.05911},
year = {2026}
}